Hay circunstancias en que necesitas navegar en Facebook de manera anónima o invisible para que no nadie pueda ver que estamos conectados y así evitar que nos interrumpan.
Cualquiera que sea el motivo, hay manera de impedir ser detectados, lo cual puede activarse o desactivarse según convenga.
Entre a las tres rayitas en la parte superior derecha, después a Configuración y privacidad, Configuración, Estado activo.
En esa última parte, sólo tendrás que quitar la marca donde dice: Mostrar cuando estas activo.
Si quieres volver a estar visible, sencillamente sólo necesitar marcar de nuevo.