Lázaro Peña siempre estuvo orgulloso de ser tabaquero y, como él mismo expresó, su mesa de trabajo no estaría nunca abandonada porque ya siendo secretario general de la CTC cuando visitaba su antigua fábrica ocupaba un puesto en la galera y se afanaba en convertir la aromática hoja en un puro habano.
En las filas de ese sector se inició como sindicalista y pronto demostró la validez de aquella caracterización que hizo de él Rubén Martínez Villena cuando afirmó que tenía bríos de juventud y madurez de veterano, al convertirse con 28 años en líder indiscutible de la Confederación de Trabajadores de Cuba (CTC).
Dentro de esa ejecutoria resalta una faceta tal vez poco conocida, que fue el interés de Lázaro al frente de la Confederación y con la colaboración de fuerzas revolucionarias y populares, por llevar la instrucción y la cultura a la masa laboriosa en medio de la indiferencia oficial de los gobiernos hacia estos temas.
Tan pronto comenzó a recuperarse el movimiento sindical de la desarticulación sufrida a raíz del fracaso de la huelga de marzo de 1935, comenzaron a crearse aulas que vinculaban la superación cultural y política, y se rescató entre 1936 y 1939 la Universidad Popular José Martí. Con ese mismo empeño, se fundó la revista CTC y el espacio radial La CTC en el aire.
Como representante a la Cámara, Lázaro presentó en 1941 ante el Congreso de la República un Proyecto de Ley de Defensa del Artista Nacional, demandó del Ministerio del Trabajo que los músicos y actores se beneficiaran con las leyes de Descanso Retribuido y de Maternidad Obrera, y abogó por la creación de una editorial de música que protegiera a los autores cubanos.
Se interesó por la formación de los redactores de las publicaciones dirigidas a los trabajadores por lo cual promovió la constitución en 1938 de la Asociación de la Prensa Obrera de Cuba (Apoc).
En aquellos tiempos el Partido Comunista y la CTC impulsaron un intenso programa cultural del que formaron parte el Teatro Popular del cual Paco Alfonso fue el principal inspirador, y la Sociedad Popular de Conciertos, esta última con sede en el actual teatro Amadeo Roldán, instituciones ambas que posibilitaron por un precio módico el disfrute por los que no tenían acceso a estos espectáculos de la actuación de estrellas del canto y de la música de renombre internacional en la época contratadas por la CTC y acercarse al mundo del teatro.
Todo ese empeño fue truncado por la división del movimiento sindical ocurrida en los años 40 del pasado siglo, como manifestación de la política de guerra fría desatada en el país por gobiernos serviles al imperialismo.
Después del triunfo de la Revolución la preocupación de Lázaro por la cultura encontró un terreno propicio. Muchos recuerdan su inquietud por los cursos de superación para los trabajadores y el gran movimiento de aficionados al arte que impulsó entre sus filas.
La destacada cantante Esther Borja, a quien él incorporó a las filas del movimiento sindical, nos expresó en una entrevista: “Es poco conocida la imagen del Lázaro romántico, con una sensibilidad exquisita por el arte, apasionado de la música, admirador y entrañable amigo de Adolfo Guzmán. Muchas iniciativas culturales fueron promovidas por Lázaro, como el coro gigante de la CTC, y recuerdo que Isolina Carrillo me contaba que cuando venían compañeros a probar sus voces para el coro, Lázaro sudaba, porque se sentía apenado cuando alguien interesado en participar era rechazado por no tener aptitudes vocales.
“Apreciaba mucho a los artistas y ninguno se fue nunca de su lado sin una frase amable y de reconocimiento. Cuando se arregló el teatro de la CTC, era uno de los que más disfrutaba de las funciones que allí se presentaban. Le concedía a la expresión artística, musical, teatral y danzaria, una importancia muy grande, consideraba que todo ello embellecía la existencia del ser humano. Decir entonces y hoy CTC es hablar de Lázaro, pero me parece que si la vida no lo hubiese llevado por el camino de la lucha en defensa de los intereses de la clase obrera, habría podido ser un gran artista”.