El emblemático Palacio de los Torcedores fue sede del 18 al 21 de marzo de 1938 de un acontecimiento que marcó el camino de la unidad del movimiento sindical cubano, desarticulado por la reacción tres años antes. Se trataba del Congreso Provincial de Unificación Obrera, del cual surgió la Federación de Trabajadores de la Provincia de La Habana (FTPH) para la cual fue electo secretario general el prestigioso líder del sector del transporte José María Pérez Capote.
Un paso importante fue la primera conferencia provincial de unidad sindical celebrada en Santiago de Cuba, en marzo de 1937, a la que asistieron 75 organizaciones de toda la provincia. Como resultado se acordó dejar constituida la Federación General de Trabajadores de Oriente. Decisivo en el camino unitario fue la celebración del Primero de Mayo de ese año, 1937, en todo el país. Especial relevancia tuvo su realización en La Habana, y como estaba prohibido el desfile tradicional se escogió como escenario el parque Hatuey donde se efectuó una gran concentración, resumida por Lázaro Peña, quien exhortó a los trabajadores a forjar una sólida unidad de clase.
El Comité Pro Primero de Mayo, organizador de la cita, no cesó sus actividades, sino se convirtió en Comité de Unificación Obrera encargado de la celebración del congreso en que quedó constituida la FTPH. Al resumir la trascendencia de este encuentro, Lázaro Peña aseguró que: “Abre la etapa de marchar en común por los comunes intereses, la etapa de una sola acción y una sola conducta”. Y aseveró que “representa una ayuda formidable al movimiento de unificación de los trabajadores de toda Cuba”. Muestra de la fortaleza de la recién nacida organización fue que ese Primero de Mayo logró la paralización de todas las actividades en la provincia y organizó un formidable mitin en el estadio La Polar, en Puentes Grandes, en el que participaron 70 mil trabajadores.
